2.3 Signaux périodiques Un cas plus intéressant est celui d’un signal x(t) [-A, +A], périodique carré, de période T. La comparaison du signal rectangulaire avec le signal sinusoïdal montre qu’il est équivalent à une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences , 3 , 5 , …etc.., et d’amplitudes respectives 4/ p , 4/3 p , 4/5 p , etc… . Dans l'exemple : … 2/17 7.2 Électronique numérique 7.3 Multiplication des signaux.Application à la modulation et la détection synchrone 7.4 Étude de quelques oscillateurs électriques permanents 7.5 Spectroscopie à réseau 7.6 Interféromètre de Michelson 8. Cette observation a une conséquence pratique très utile : on peut mesurer l’amplitude d’un signal sinusoïdal, sur un oscilloscope par exemple, en mesurant le maximum ou le minimum du signal. 5. Elle permet en particulier d'obtenir les caractéristiques de la réponse d'un système linéaire en utilisant une fonction de transfert. Par exemple, V (t ) Vm sin .t ne contient qu’une seule fréquence : f 2. L’analyse fréquentielle est le mécanisme inverse de la synthèse harmonique. LA REPRESENTATION FREQUENTIELLE D’UN SIGNAL SIMPLE Le signal le plus simple du point de vue fréquentiel est le signal sinusoïdal. L'analyse spectrale recouvre plusieurs techniques de description de ces signaux dans le domaine des fréquences. La figure 3 montre la représentation d’un signal rectangulaire. Il s’agit d’identifier les différentes harmoniques qui constituent le signal. L'analyse spectrale recouvre plusieurs techniques de description de ces signaux dans le domaine des fréquences. 2.2 Représentation fréquentielle La représentation fréquentielle d’une sinusoïde de période T 0 se caractérise par deux raies d’amplitude A/2 à la fréquence f0=1/T0 et –A/2 à la fréquence -f0. Analyse fréquentielle d’un signal n’ayant qu’un nombre fini d’harmoniques. Le spectre d’un signal n’est donc rien d’autre que sa représentation fréquentielle, autrement dit la description de la Figure 2.3 Spectre d’un signal manière dont il se décompose en signaux élémentaires (ici des sinusoïdal. Barbosa, Wikipedia gallery Signal = somme des ondes sinusoïdales en bleu Spectre fréquentiel Signal temporel "On déplie les ondes en bleu dans un espace 3D pour pouvoir observer le spectre du signal rouge" sinusoïdes). La représentation fréquentielle e Illustration : L.V. Le traitement du signal - La transform´ee de Fourier, la transform´ee de Fourier discr`ete et la transform´ee en cosinus discret Marc Chaumont 20 janvier 2008 Marc Chaumont Introduction. En physique et dans diverses techniques apparaissent des signaux, fonctions du temps ou, plus exceptionnellement, d'une variable d'espace. Scribd is the world's largest social reading and publishing site. La transform´ee de Fourier La transform´ee de Fourier Discr`ete Introduction S´erie de Fourier 5.1 — Définition de l’objectif de l’analyse fréquentielle Dans notre exemple : Valeur finale = lim u(t) t→∞ = E. Temps de réponse à 5% : Temps que met le signal pour être compris entre 95% et 105% de la valeur finale. Elle permet en particulier d'obtenir les caractéristiques de la réponse d'un système linéaire en utilisant une fonction de transfert. Il est aussi possible de calculer l’amplitude en mesurant l’écart entre le maximum et le minimum, qui est le double de l’amplitude. En physique et dans diverses techniques apparaissent des signaux, fonctions du temps ou, plus exceptionnellement, d'une variable d'espace. Un signal parlé ou musical est plus complexe, puisque son allure varie constamment au cours du temps. Pour ce type de signal, on peut définir quelques caractéristiques : Valeur finale : Valeur que prend le signal au bout d'un temps infini.